Belajar Teori Peluang Matematika Kelas 9 bersama Debu Peri
Peluang adalah nilai atau angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa atau kejadian akan terjadi. Nilai peluang berkisar antara 0 (kejadian mustahil) hingga 1 (kejadian yang pasti terjadi).
Dalam konsep dasar, kita mengenal:
Zarina melemparkan sebuah dadu bermata 6 sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel dan titik sampel munculnya mata dadu ganjil!
Penyelesaian:
• Ruang sampel dadu (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Banyaknya anggota ruang sampel n(S) = 6.
• Titik sampel mata dadu ganjil = {1, 3, 5}.
Peluang suatu kejadian adalah perbandingan antara banyaknya anggota kejadian tersebut dengan banyaknya anggota ruang sampel seluruhnya.
Rumus matematisnya adalah:
Dimana n(A) adalah banyak anggota kejadian A, dan n(S) adalah banyak anggota ruang sampel.
Tinker Bell mengambil satu kartu secara acak dari satu set kartu nomor 1 sampai 10. Berapakah peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima?
Penyelesaian:
• Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} → n(S) = 10.
• Kejadian A (bilangan prima) = {2, 3, 5, 7} → n(A) = 4.
• P(A) = n(A) / n(S) = 4 / 10 = 2/5 atau 0,4.
Jadi, peluang terambilnya kartu prima adalah 2/5.
Frekuensi Harapan (Fh) adalah banyaknya suatu kejadian yang diharapkan dapat terjadi dari sekian kali percobaan yang dilakukan.
Rumus nilainya diperoleh dari mengalikan peluang kejadian dengan banyaknya percobaan:
Dimana P(A) adalah peluang kejadian A, dan N adalah banyaknya percobaan yang dilakukan.
Periwinkle melempar sekeping koin logam (memiliki sisi Angka dan Gambar) sebanyak 60 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya sisi Angka?
Penyelesaian:
• Peluang muncul Angka P(A) = 1/2.
• Banyaknya percobaan (N) = 60 kali.
• Fh = P(A) × N = 1/2 × 60 = 30 kali.
Jadi, harapan munculnya sisi angka adalah sebanyak 30 kali.
Pemilihan sampel adalah metode pengambilan sebagian kecil objek dari populasi yang lebih besar untuk mewakili karakteristik keseluruhan kelompok tersebut tanpa harus memeriksa semuanya satu per satu.
Di sebuah kebun Pixie Hollow, terdapat 200 kuntum bunga anggrek ungu. Rosetta ingin meneliti kualitas keharuman bunga tersebut dan memilih secara acak 15 kuntum bunga anggrek dari berbagai sudut kebun. Tentukan mana yang merupakan populasi dan mana yang sampel!
Penyelesaian:
• Populasi: Seluruh objek pembicaraan, yaitu seluruh 200 kuntum bunga anggrek ungu di kebun.
• Sampel: Bagian objek yang diteliti langsung, yaitu 15 kuntum bunga anggrek ungu yang dipilih secara acak oleh Rosetta.